Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2017 №3
Название статьи | ЛЕВОЕ ТОЖДЕСТВО БОЛА В ТЕОРИИ СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВ АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ |
Авторы | Андроникова Е.О., Матвеев О.А. |
Серия | Физика-математика |
Страницы | 6 - 11 |
Аннотация | В работе рассматриваются геометрические и алгебраические свойства локально симметрического дифференцируемого многообразия аффинной связности. Обсуждаются тождества, выполняющиеся в геодезической лупе симметрического пространства аффинной связности. Используя левое тождество Бола, которому удовлетворяет геодезическая лупа в каждой точке пространства, можно вывести алгебраическое тождество, которому удовлетворяют геодезические симметрии локально плоских пространств. Полученные результаты применяются для решения задач на построение. |
Ключевые слова | пространства аффинной связности, локально симметрические многообразия аффинной связности, геодезические линии, теория луп, геодезическая лупа, тождество Бола |
Индекс УДК | 514.76 + 512.54 |
DOI | 10.18384/2310-7251-2017-3-6-11 |
Список цитируемой литературы | 1. Акивис М. А., Шелехов А.М. Замкнутые G-структуры, определяемые три-тканями // Учёные записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки. Т. 153. 2011, К. 3. Казань, Издательство Казанского университета, 2011. С. 22-28. 2. Андроникова Е.О., Дмитриева М.Н., Матвеев О.А., Матвеева Н.В. Гомотетии и параллельные переносы в проективно симметрических пространствах аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2016. № 3. С. 8-17. 3. Матвеев О.А. Квазигрупповые свойства многообразий с траекториями // Вестник Московского педагогического университета. Серия: Физика-математика. № 3-4. 1998. С. 10-15. 4. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Алгебраическая теория пространств, близких к симметрическим: монография. Lambert Academic Publishing, Germany, 2012. 125 с. 5. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. О локально инвариантных пространствах аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика и математика, № 2. 2010. С. 19-27. 6. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Просимметрические пространства // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика. № 7 (1). М.: Издательство Российского университета дружбы народов. 2000. С. 114-126. 7. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Универсальные алгебры в теории пространств аффинной связности, близких к симметрическим: монография. М.: Московский государственный областной университет, 2012. 132 с. 8. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature // Webs and quasigroups. Tver, 2002. P. 78-84. 9. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. The real prosymmetric spaces // Non - Associative Algebra and Its Applications. A Series of Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. Vol. 246. Chapter 19. CRS Press Taylor and Francis Group. 2006. P. 253-260. 10. Sabinin L.V., Matveyev O.A. Geodesic loops and some classes of affine connected manifolds // Bulletin of RUDN. Series: Mathematics. 1995. No. 2(1). P. 135-243. |