Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2013 №2

Название статьи Приближенное вычисление осциллирующих интегралов трех переменных с использованием интерфлетации функций
Авторы Литвин О.Н., Нечуйвитер О.П.
Серия Физика-математика
Страницы 3 - 9
Аннотация При решении задач трехмерной компьютерной томографии, цифровой обработки сигналов и многих других необходимо рассматривать математические модели, где в качестве данных используются не только значения функции в узловых точках, но и следы функции на системе линий или плоскостей. В статье рассматривается и исследуется кубатурная формула вычисления осциллирующего интеграла функции трех переменных с использованием операторов сплайн-интерфлетации. Информация о функции задана её следами на взаимноперпендикулярных плоскостях. На классе Гельдера получена оценка погрешности кубатурной формулы. Доказано, что эту оценку также можно получить через оценки погрешностей соответствующих квадратурных формул.
Ключевые слова кубатурная формула, осциллирующие интегралы, класс Гельдера, сплайн-интерфлетация
Индекс УДК 519.6
DOI
Список цитируемой литературы 1. Чахкиев М.А. Оценки осциллирующих интегралов с выпуклой фазой // Изв. РАН. Сер. Матем. 2006. Т. 70. №1. С. 183-220.
2. Литвин О.М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування. Харків.: Основа, 2002. 544 с.
3. Gal S.G., Szabados J. On the preservation of global smoothness by some interpolation operators // Studio, Scientiarum Mathematicarum Hungarica 35 (1999), 391'1, 14. P. 397-414.
4. Iserles A., Norsett S. P. From high oscillation to rapid approximation III: Multivariate expansions, Technical Report NA2007/01, DAMPT, University of Cambridge, 2007. р. 37.
5. Iserles A., Norsett S. P. From high oscillation to rapid approximation IV:Accelerating convergence, Technical Report NA2007/07, DAMPT, University of Cambridge, 2007. р. 24.
6. Lytvyn Oleg N., Nechuyviter Olesya P. Methods in the multivariate digital signal processing with using spline-interlineation: рroceeding of the IASTED International Conferences on Automation, Control, and Information Technology, ASIT 2010, 1518.06.2010. Novosibirsk, 2010. P. 90 96.
7. Lytvyn, O.N., Nechuyviter O.P. 3D Fourier Coefficients on the Class of Differentiable Functions and Spline Interflatation // Journal of Automation and Information Sciences. 2012. Vol. 44, № 3. P. 45-56.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 14

 

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

   

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Воспроизведение материалов в печатных, электронных или иных изданиях, без разрешения редакции, запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.