Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2012 №2

Название статьи НУЛИ ДИСПЕРСИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ИЗ ВТОРОЙ ЗАДАЧИ СТОКСА О ПОВЕДЕНИИ ГАЗА НАД КОЛЕБЛЮЩЕЙСЯ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Авторы Акимова В.А., Бугримов А.Л., Латышев А.В., Юшканов А.А.
Серия Физика-математика
Страницы 3 - 14
Аннотация В настоящей работе исследуются нули дисперсионной функции из второй задачи Стокса. Вторая задача Стокса - задача о поведении разреженного газа, заполняющего полупространство. Плоскость, ограничивающая полупро- странство, совершает гармонические колебания в своей плоскости. Используется линеаризованное кинетическое уравнение. Доказывается формула факторизации дисперсионной функции. С помощью формулы факторизации в явном виде нахо- дятся нули дисперсионной функции и проводится их исследование в зависимости от величины безразмерной частоты ограничивающей газ плоскости.
Ключевые слова вторая задача Стокса, кинетическое уравнение, разделение пере- менных, дисперсионная функция, нули дисперсионной функции, факторизация дисперсионной функции, краевая задача Римана
Индекс УДК
DOI
Список цитируемой литературы 1. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1987, 677 с.
2. Дудко В.В. Скольжение разреженного газа вдоль неподвижных и колеблющихся поверхностей, дисс., Москва, 2010. 108 стр.
3. Дудко В.В., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Влияние свойств поверхности на характеристики сдвиговых волн// ЖТФ. 2005. Т. 75, вып.4, 134-135.
4. Дудко В.В., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Генерация колеблющейся поверхностью сдвиговых волн в газе// ТВТ. 2009. Т. 47. No. 2, 262-268.
5. Жаринов В.В., Владимиров В.С. Уравнения математической физики, М.: Физмалит, 1999.
6. Латышев А.В., Юшканов А.А. Аналитические методы в кинетической теории, Монография. Изд-во МГОУ, М., 2008, 280 с.
7. Akimova V.A., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytical solution of the second Stokes problem on behaviour of gas over oscillation surface. Part I: eigenvalues and eigensolutions//ArXiv: 1111.3429v1 [math-ph] 15 Nov 2011. 27 pp.
8. Akimova V.A., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytical solution of the second Stokes problem on behaviour of gas over oscillation surface. Part II: mathematical apparatus of solving of problem//ArXiv: 1111.5182v1 [math-ph] 22 Nov 2011. 26 pp.
9. Akimova V.A., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytical Solution of Second Stokes Problem on Behavior of Gas over Oscillation Surface. Part III: Solving of Problem and Applications// arXiv: 1112.1283v1 [math-ph] 6 Dec 2011, 40 pp.
10. Akimova V.A., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. The Second Stokes Problem with Specular - Diffusive Boundary Conditions in Kinetic Theory// arXiv: 1201.2624v1 [math-ph] 12 Jan 2012. 20 pp.
11. Anastasselou E.G. and Ioakamidis N.I. A generation of the Siewert - Burniston method for the determination of zeros of analytic functions// J. Math. Phys. Vol. 25, №8, 1984. 2422.
12. Anastasselou E.G. and Ioakamidis N.I. Application of the Cauchy theorem to the location of zeros of sectionally analytic functions// J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). Vol. 35, №5, 1984. Pp. 705-711. Вестник МГОУ. Сер. «Физика - Математика». 2012. № 2 14
13. Burniston E.E. and Siewert C.E. The Use of Riemann - Hilbert Problem in Solving a Class of Transcendental Equations// Proc. of the Cambridge Phil. Soc.,73 (1973).Pp. 111- 118.
14. Ioakamidis N.I. A unified Riemann - Hilbert problem to the analytical determination of zeros of sectionally analytic functions// J. Math. Anal. and Appl. Vol. 129, №1, 1988. Pp. 134-141.
15. Ioakamidis N.I. Application of the generalized Siewert - Burniston method to locating zeros and poles of meromorphic functions// J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). Vol. 36, №5, 1984. Pp. 733-742.
16. Sharipov F. and Kalempa D. Gas flow around a longitudinally oscillating plate at arbitrary ratio of collision frequency to oscillation frequency// Rarefied Gas Dynamics: 25-th International Symposium, edited by M.S.Ivanov and A.K.Rebrov. Novosibirsk, 2007. P. 1140-1145.
17. Siewert C.E. and Thomas J. R., Jr. Half-Space Problems in the Kinetic Theory of Gases// The Physics of Fluids, 16 (1973). Pp.1557-1559.
18. Siewert C.E. Explicit Results for the Quantum-Mechanical Energy States Basic to a Finite Square-Well Potential// Journal of Mathematical Physics, 19 (1978) 434-435.
19. Siewert C.E. On Computing Eigenvalues in Radiative Transfer// Journal of Mathematical Physics, 21 (1980). Pp. 2468-2470.
20. Stokes G.G. On the effect of internal friction of fluids on the motion of pendulums. Trans. Cambr. Phil. IX, 1851, 8-106.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 3

 

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

   

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Воспроизведение материалов в печатных, электронных или иных изданиях, без разрешения редакции, запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.