Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2015 №4

Название статьи ОЦЕНКИ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ, ОТВЕЧАЮЩИХ ОБЫКНОВЕННОМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМУ ОПЕРАТОРУ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА, И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ ПРОВЕРКЕ УСЛОВИЯ БАЗИСНОСТИ В.А. ИЛЬИНА В ПРОСТРАНСТВАХ L p
Авторы Сучков М.В., Трифоненков В.П.
Серия Физика-математика
Страницы 36 - 43
Аннотация В статье устанавливаются оценки собственных функций для обыкновенных дифференциальных операторов четвертого порядка на конечном интервале. С помощью эaтих оценок и теоремы В.А. Ильина о базисности показывается базисность минимальной и замкнутой в L p нормированной в L 2 системы собственных функций, отвечающих произвольному самосопряженному расширению рассматриваемого оператора в пространствах L p.
Ключевые слова обыкновенный дифференциальный оператор четвертого порядка, оценка собственных функций, базисность в пространствах L p
Индекс УДК 517.927.25
DOI 10.18384/2310-7251-2015-4-36-43
Список цитируемой литературы 1. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности в Lp и равносходимости с тригонометрическим рядом спектральных разложений по системам экспонент // ДАН СССР. 1983. Т. 273. С. 789-793.
2. Ильин В.А., Йо И. Равномерная оценка собственных функций и оценка сверху числа собственных значений оператора Штурма-Лиувилля // ДАН СССР. 1978. Т. 243. № 5. С. 1113-1115.
3. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием // Диф. ур. 1977. Т. 13. № 2. С. 294-304.
4. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 525 с.
5. Ломов И.С., Сучков М.В. О справедливости необходимого и достаточного условия базисности Ильина для обыкновенных самосопряженных дифференциальных операторов // Использование спектральной теории при решении задач математической физики. М.: МЭИ, 1984. С. 16-21.
6. Сучков М.В. О базисности системы собственных функций, отвечающих обыкновенному дифференциальному оператору четвертого порядка // Теоретико-функциональные методы в задачах математической физики. М.: Энергоатомиздат, 1986. С. 85-90.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 6

 

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

   

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Воспроизведение материалов в печатных, электронных или иных изданиях, без разрешения редакции, запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.