Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2016 №3

Название статьи ГОМОТЕТИИ И ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЕРЕНОСЫ В ПРОЕКТИВНО СИММЕТРИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВАХ АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ
Авторы Андроникова Е.О., Дмитриева М.Н., Матвеев О.А., Матвеева Н.В.
Серия Физика-математика
Страницы 8 - 17
Аннотация В работе рассматриваются алгебраические и геометрические свойства широкого класса проективно симметрических многообразий аффинной связности с ненулевым тензорным полем кручения, имеющих общие гомотетии с симметрическими пространствами. Такие пространства называются просимметрическими, они и различные подклассы этих пространств рассматриваются с точки зрения неассоциативных дифференцируемых универсальных алгебр, исследуются свойства параллельных переносов и гомотетий. Найдены необходимые и достаточные алгебраические условия, которым удовлетворяет геодезическая лупа в каждой точке просимметрического многообразия аффинной связности.
Ключевые слова симметрические многообразия, пространства аффинной связности, геодезические отображения, универсальные алгебры, квазигруппы
Индекс УДК 514.76 + 512.54
DOI 10.18384/2310-7251-2016-3-08-17
Список цитируемой литературы 1. Матвеев О.А. О многообразиях с геодезическими // Ткани и квазигруппы. Калинин: Изд-во КГУ. 1986. С. 44-49.
2. Матвеев О.А. О локально инвариантных аффинных связностях // Ткани и квазигруппы. Тверь: Изд-во ТГУ. 1991 С. 78-97.
3. Матвеев О.А. О пространствах аффинной связности, близких к симметрическим // Геометрия обобщенных пространств. Межвузовский сборник научных трудов. Пензенский государственный педагогический институт. Пенза 1992. С. 55-59.
4. Матвеев О.А. Квазигрупповые свойства многообразий с траекториями. // Вестник Московского педагогического университета. Серия: Физика-Математика. № № 3-4. 1998. С. 10-15.
5. Матвеев О.А., Матвеева Н.В., Паншина А.В. О квазигрупповой теории абелевых и симметрических механических систем // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 9. М.: МГТУ СТАНКИН. Институт математического моделирования Российской академии наук. 2005. С. 22-25.
6. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Просимметрические пространства. // Вестник РУДН. Серия: Математика. 7 (1). 2000. С. 114-126.
7. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. О локально инвариантных пространствах аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика, № 2. 2010. С. 19-27.
8. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Алгебраическая теория пространств, близких к симметрическим: монография. Lap Lambert Academic Publishing, Germany, 2012. 125 с.
9. Матвеев О.А., Нестеренко Е.Л. Универсальные алгебры в теории пространств аффинной связности, близких к симметрическим: монография. М.: Московский государственный областной университет. 2012. 132 с.
10. Matveyev O.A. On quasigroup theory of manifolds with trajectories. // Webs and quasigroups. Tver. 2000. pp. 129-139.
11. Matveyev O.A., Nesterenko E.L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature. // Werbs and quasigroups. Tver. 2002. pp. 78-84.
12. Sabinin L.V., Matveyev O.A. Geodesic loops and some classes of affine connected manifolds // Bulletin of Peoples Friendship University of Russia. Series: Mathematics 2 (1).1995. pp. 135-243.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 3

 

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

   

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Воспроизведение материалов в печатных, электронных или иных изданиях, без разрешения редакции, запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.