Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2017 №1

Название статьи О ПРИНЦИПЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ЛАПЛАСА С РАЗРЫВНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ В ОБЛАСТЯХ, НЕ СОДЕРЖАЩИХ ТОЧЕК РАЗРЫВА
Авторы Сучков М.В., Трифоненков В.П.
Серия Физика-математика
Страницы 8 - 17
Аннотация В статье показывается, что для оператора Лапласа с разрывным коэффициентом для произвольных областей размерности N = 2 или N = 3 наличие разрыва не оказывает влияния на выполнение принципа локализации в областях, не содержащих точек разрыва. Если же N ≥ 5, то даже наличие бесконечной гладкости разлагаемой функции не обеспечивает выполнения принципа локализации в точках, «далёких» от поверхности разрыва коэффициента.
Ключевые слова оператор Лапласа с разрывным коэффициентом, принцип локализации, спектральное разложение функции
Индекс УДК 517.927.25
DOI 10.18384/2310-7251-2017-1-8-17
Список цитируемой литературы 1. Ильин В.А. О системе классических собственных функций линейного самосопряжённого эллиптического оператора с разрывными коэффициентами // Доклады АН СССР. 1961. Т. 137. № 2. С. 272-275.
2. Ильин В.А. О сходимости разложений по собственным функциям оператора Лапласа // Успехи математических наук. 1958. Т. 13. Выпуск 1 (79). С. 87-180.
3. Ильин В.А. Проблемы локализации и сходимости для рядов Фурье по фундаментальным системам функций оператора Лапласа // Успехи математических наук. 1968. Т. 23. № 2. С. 61-120.
4. Ладыженская О.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа. М.: Наука, 1973. 576 c.
5. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных. М.: Высшая школа, 1977. 423 c.
6. Солдатова М.А. О некоторых точных по порядку оценках для неортонормированной фундаментальной системы функций (в смысле В.А. Ильина) для оператора Лапласа // Дифференциальные уравнения. 2002. Т. 38. № 4. С. 516-520.
7. Сучков М.В. О некоторых свойствах спектральных разложений, отвечающих самосопряженному эллиптическому оператору второго порядка с разрывными коэффициентами // Доклады АН СССР. 1980. Т. 251. № 6. С. 1314-1316.
8. Сучков М.В., Трифоненков В.П. Оценки собственных функций, отвечающих обыкновенному дифференциальному оператору четвёртого порядка, и их использование при проверке условия базисности В.А. Ильина в пространствах Lp // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2015. № 4. С. 36-43.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 5

Лицензия Creative Commons

Лицензия Creative Commons

CyberLeninka

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru  

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Материалы журналов распространяются в соответствии с лицензией CC BY.