Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2017 №3

Название статьи О ПРИМЕНИМОСТИ ДРОБНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ В ФИЗИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХ
Авторы Бугримов А.Л., Кузнецов В.С., Боброва И.А.
Серия Физика-математика
Страницы 12 - 22
Аннотация В статье рассмотрен вопрос физического содержания и допустимости дифференцирования дробного порядка. Продемонстрирован обобщающий характер применения аппарата производных и интегралов дробного порядка при описании модели среды, обладающей свойствами: упругость - вязкоупругость - вязкая жидкость. Авторы приходят к выводу, что, с одной стороны, проявляется общность физических моделей сплошной среды «упругость - вязкоупругость - вязкая жидкость», с другой стороны, демонстрируется случай обоснованности применения аппарата дробных производных и интегралов дробного порядка к этим задачам.
Ключевые слова производная дробного порядка, интеграл дробного порядка, упругость, вязкоупругость, вязкая жидкость, канторово множество, фрактал
Индекс УДК 539.3
DOI 10.18384/2310-7251-2017-3-12-22
Список цитируемой литературы 1. Баланкин А.С., Бугримов А.Л. Фрактальная теория пластичности полимеров // Высокомолекулярные соединения. Серия А: Физика полимеров. Т. 34. 1992. № 5. С. 129-132.
2. Бугримов А.Л. Об одном подходе к построению физических соотношений обобщенного вида в механике деформируемого твёрдого тела // Каучук и резина. 1994. № 4. С. 28-32.
3. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука. 1970. 280 с.
4. Колотилов А.В., Бугримов А.Л. Прочность и механическая надёжность зарядов твердого топлива и средств пироавтоматики. М.: Министерство обороны СССР, 1990. 135 с.
5. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. М.: Высшая школа, 1976. 277 с.
6. Корчагина А.Н. Использование производных дробного порядка для решения задач механики сплошных сред // Известия Алтайского государственного университета. Т. 1. 2014. № 1 (81). С. 65-67.
7. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика / учеб. под ред. И.А. Кибеля; 4-е изд., перераб. и доп. М.: Физматгиз, 1963. 728 с.
8. Мержиевский Л.А., Корчагина А.Н. Моделирование распространения теплового импульса во фрактальной среде // Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны. Труды международной конференции «XI Харитоновские тематические научные чтения», Саров, 16-20 марта 2009 г. Саров, 2009. С. 250-254.
9. Москвитин В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 1972. 328 с.
10. Нигматуллин Р.Р. Дробный интеграл и его физическая интерпретация // Теоретическая и математическая физика. Т. 90. 1992. № 3. С. 354-368.
11. Риман Б. Опыт обобщения действий интегрирования и дифференцирования // Риман Б. Сочинения / пер с нем. под ред. В.Л. Гончарова, М.; Л.: Государственное издательство теоретико-технической литературы, 1948. C. 262-275.
12. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с.
13. Седов Л.И. Механика сплошной среды: в 2 т. Т. 2. М.: Наука. 1976. 568 с.
14. Федер Е. Фракталы / пер. с англ. М.: Мир. 1991. 254 с.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 51

Лицензия Creative Commons

Лицензия Creative Commons

CyberLeninka

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

© 2007 - 2019 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Материалы журналов распространяются в соответствии с лицензией CC BY.