Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2018 №3

Название статьи ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ-НЕЙМАНА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ТРИКОМИ В ПОЛОСЕ
Авторы Алгазин О.Д.
Серия Физика-математика
Страницы 8 - 21
Аннотация Рассмотрено неоднородное уравнение Трикоми в полосе с полиномиальной правой частью. Показано, что краевая задача Дирихле-Неймана с полиномиальными краевыми условиями имеет полиномиальное решение. Приведён алгоритм построения этого полиномиального решения и рассмотрены примеры. Если полоса лежит в области эллиптичности уравнения, то это решение единственно в классе функций полиномиального роста. Если полоса лежит в смешанной области, то решение задачи Дирихле-Неймана не единственно в классе функций полиномиального роста, но оно единственно в классе полиномов.
Ключевые слова уравнение Трикоми, задача Дирихле-Неймана, преобразование Фурье, обобщённые функции медленного роста, полиномиальные решения
Индекс УДК 517.958
DOI 10.18384-2310-7251-2018-3-8-21
Список цитируемой литературы 1. Tricomi F. Sulle equazioni lineari alle derivate parziali di secondo ordine, di tipo misto // Rendiconti. Reale Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze di Fisiche, Matematiche e Naturale. 1923. Ser. 5. Vol. 14. pp. 134-247.
2. Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. М.: Издательство Иностранной литературы, 1961. 208 с.
3. Франкль Ф.И. Избранные труды по газовой динамике. М.: Наука, 1973. 712 с.
4. Бицадзе А.В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
5. Бицадзе А.В. Некорректность задачи Дирихле для уравнений смешанного типа в смешанных областях // Доклады Академии Наук СССР. 1958. Т. 122. № 2. С. 167-170.
6. Нахушев А.Н. Критерий единственности задачи Дирихле для уравнения смешанного типа в цилиндрической области // Дифференциальные уравнения. 1970. Т. 6. № 1. С. 190-191.
7. Хачев М.М. Первая краевая задача для линейных уравнений смешанного типа. Нальчик: Эльбрус, 1998. 168 с.
8. Сабитов К.Б. Задача Дирихле для уравнений смешанного типа в прямоугольной области // Доклады Академии Наук. 2007. Т. 413. № 1. С. 23-26.
9. Солдатов А.П. О задачах типа Дирихле для уравнения Лаврентьева-Бицадзе // Труды Математического института имени В.А. Стеклова. 2012. Т. 278. С. 242-249.
10. Сабитов К.Б., Вагапова Э.В. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения в прямоугольной области // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. Вып. 1. С. 68-78.
11. Сабитов К.Б., Мелишева Е.П. Задача Дирихле для нагруженного уравнения смешанного типа в прямоугольной области // Известия высших учебных заведений. Математика. 2013. № 7. С. 62-76.
12. Хайруллин Р.С. О задаче Дирихле для уравнения смешанного типа второго рода с сильным вырождением // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. Вып. 4. С. 528-534.
13. Алгазин О.Д. Полиномиальные решения краевых задач для уравнения Пуассона в слое // Математика и математическое моделирование. 2017. № 6. С. 1-18.
14. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. 318 с.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 7

Лицензия Creative Commons

Лицензия Creative Commons

CyberLeninka

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru ЭБС Лань

© 2007 - 2019 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Материалы журналов распространяются в соответствии с лицензией CC BY.