Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2019 №1

Название статьи РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ОПЕРАТОРНОГО УРАВНЕНИЯ ГАММЕРШТЕЙНА ПЕРВОГО РОДА С ПРИБЛИЖЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ
Авторы Усенов И.А., Кенжебаев М.К.
Серия Физика-математика
Страницы 6 - 15
Аннотация В Гильбертовом пространстве исследован класс нелинейных операторных уравнений первого рода. Построено приближенное решение, устойчивое относительно исходных данных задачи. Доказана сходимость приближенного решения к точному решению исходного уравнения. Произведён выбор параметра регуляризации от погрешностей.
Ключевые слова уравнение Гаммерштейна, регуляризация, сходимость, уравнение первого рода
Индекс УДК 519.683.5
DOI 10.18384-2310-7251-2019-1-6-15
Список цитируемой литературы 1. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации // Доклады Академии наук СССР. 1963. Т. 151. № 3. С. 501-504.
2. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1974. 223 с.
3. Лаврентьев М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: Издательство Сибирского отделения Академии наук СССР, 1962. 96 с.
4. Иманалиев М. И. Методы решения нелинейных обратных задач и их приложение. Фрунзе: Илим, 1977. 231 с.
5. Танана В. П. Методы решения операторных уравнений. М.: Наука, 1981. 150 с.
6. Саадабаев А. Построение регуляризирующих операторов для решения нелинейных операторных и интегральных уравнений первого рода: автореф. дис. … докт. ф.-м. наук. Новосибирск, 1993. 26 с.
7. Саадабаев А. Приближенные методы решения нелинейных интегральных и операторных уравнений 1-го рода. Бишкек. 1997. 218 с.
8. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функции и функционального анализа. М.: Наука. 2004. 572 с.
9. Усенов И.А., Сабиров Я.А. Регуляризация решения нелинейного операторного уравнения первого рода с линейными сходными операторами // Известия Кыргызского государственного технического университета имени И. Раззакова. 2009. № 17. С. 201-205.
10. Santhosh G., Kunhanandan M. Iterative Regularization Methods for III-Posed Hammerstein Type Operator Equation with Monotone Nonlinear Part // International Journal of Mathematical Analysis. 2010. Vol. 4. No. 34. P. 1673-1685.
11. Усенов И. А. Регуляризация решения операторного уравнения Гаммерштейна первого рода // Исследования по интегро-дифференциальным уравнениям в Киргизии: сборник статей. Вып. 41. Бишкек: Илим, 2009. С. 63-67.
12. Усенов И. А. Построение приближенного решения нелинейного операторного уравнения первого рода в гильбертовом пространстве // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-Математика. 2016. № 1. С. 8-14.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 11

Лицензия Creative Commons

Лицензия Creative Commons

CyberLeninka

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

© 2007 - 2019 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Материалы журналов распространяются в соответствии с лицензией CC BY.