Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2019 №3
| Название статьи | О ПРОЕКТИВНО СИММЕТРИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЯХ АФФИННОЙ СВЯЗНОСТИ НУЛЕВОЙ КРИВИЗНЫ |
| Авторы | Матвеев О.А., Птицына И.В., Фролов О.В. |
| Серия | Физика-математика |
| Страницы | 6 - 14 |
| Аннотация | Обсуждаются геометрические свойства многообразий аффинной связности нулевой кривизны, имеющих общие геодезические линии с сохранением аффинного (канонического) параметра с локально симметрическими пространствами. Этот класс пространств характеризуется тождествами, которым удовлетворяет тензорное поле кручения и его ковариантные производные. Для этого класса аффинно связных многообразий исследуются геодезические лупы с гомотетиями. |
| Ключевые слова | многообразия аффинной связности нулевой кривизны, симметрические пространства аффинной связности, геодезическая лупа, параллельные переносы, гомотетия |
| Индекс УДК | 514.76 + 512.54 |
| DOI | 10.18384/2310-7251-2019-3-6-14 |
| Список цитируемой литературы | 1. Гомотетии и параллельные переносы в проективно симметрических пространствах аффинной связности / Андроникова Е. О., Дмитриева М. Н., Матвеев О. А., Матвеева Н. В. // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2016. № 3. С.8-17. 2. Андроникова Е. О., Матвеев О. А. Левое тождество Бола в теории симметрических пространств аффинной связности // Вестник Московского государственного областного университета. Серия Физика-математика. 2017. № 3. С. 6-11. 3. Matveyev O. A., Nesterenko E. L. On the quasigroup properties of prosymmetric spaces with zero curvature // Webs and Quasigroups. Tver: Tver State University Press, 2002. P. 78-85. 4. Matveyev O. A., Nesterenko E. L. The real prosymmetric spaces // Non-associative algebra and its applications. Vol. 246.A series of lecture notes and applied mathematics / Edited by L Sabinin, L. Sbitneva, I. Shestakov. Boca Raton, FL, USA: CRC Press, Taylor & Francis Group, 2006. P. 253-260. 5. Матвеев О. А., Нестеренко Е. Л. Алгебраическая теория пространств, близких к симметрическим: монография. Germany: Lap Lambert Academic Publishing, 2012. 125 с. 6. Матвеев О. А., Нестеренко Е. Л. Универсальные алгебры в теории пространств аффинной связности, близких к симметрическим: монография. М.: МГОУ, 2012. 132 с. 7. Sabinin L. V., Matveyev O. A. Geodesic loops and some classes of affinely connected manifolds // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия Математика. 1995. №2 (1). С. 135-143. 8. Shelehov A. M. Left Bol three-webs with the IC-property // Russian Mathematics. 2013. Vol. 57. Iss. 5. P. 20-28. |
| Полный текст статьи | |
| Кол-во скачиваний | 12 |
