Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2019 №2

Название статьи К ВОПРОСУ О ВЫВОДЕ УРАВНЕНИЯ ВЛАСОВА-МАКСВЕЛЛА-ЭЙНШТЕЙНА И ЕГО СВЯЗЬ C КОСМОЛОГИЧЕСКИМ ЛЯМБДА-ЧЛЕНОМ
Авторы Веденяпин В.В., Фимин Н.Н., Чечеткин В.М.
Серия Физика-математика
Страницы 24 - 48
Аннотация Из классического действия Лоренца-Гильберта-Эйнштейна выводятся кинетические уравнения Власова-Максвелла-Эйнштейна для частиц в гравитационном и электромагнитном полях. Предложена методика синхронизации собственных времён различных частиц. На основе полученных выражений для действий (в том числе в постньютоновском приближении) анализируется связь космологического лямбда-члена и тёмной энергии.
Ключевые слова модель Милна-МакКри, уравнение Власова-Максвелла-Эйнштейна, лагранжиан, космологическая постоянная, действие Гильберта
Индекс УДК 539.1
DOI 10.18384/2310-7251-2019-2-24-48
Список цитируемой литературы 1. Паули В. Теория относительности. М.: Наука, 1983. 328 с.
2. Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: ГИТТЛ, 1956. 504 с.
3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 736 с.
4. Чернин А. Д. Темная энергия и всемирное антитяготение // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. № 3. C. 267-300.
5. Лукаш В. Н., Рубаков В. А. Темная энергия: мифы и реальность // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. № 3. C. 301-308.
6. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы математической физики. M.: Наука, 1973. 351 с.
7. Веденяпин В. В. Кинетические уравнения Больцмана и Власова. М.: Физматлит, 2001. 112 с.
8. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука, 1986. 760 с.
9. Власов А. А. Статистические функции распределения. М.: Наука, 1966. 356 с.
10. Негматов М. А., Веденяпин В. В. О выводе и классификации уравнений типа Власова и МГД. Тождество Лагранжа и форма Годунова. // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 170. № 3. С. 468-480.
11. Веденяпин В. В., Негматов М.-Б. А., Фимин Н. Н. Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия // Известия Российской академии наук. Серия математика. 2017. Т. 81. № 3. С. 45-82.
12. Vedenyapin V., Sinitsyn A., Dulov E. Kinetic Boltzmann, Vlasov and related equations. Amsterdam: Elsevier Insights, 2011 304 p.
13. O’Neill E. Hamiltonian structure and stability of relativistic gravitational theories: Dissertation for degree D. Ph. University of Florida, 2000.
14. Kandrup H. E., Morrison P. J. Hamiltonian structure of the Vlasov-Einstein system and the problem of stability for spherical relativistic star clusters // Annals of Physics. 1993. Vol. 225. Iss. 1. P. 114-166.
15. Zeldovich Ya. B., Novikov I. D. Relativistic astrophysics. Vol. 1. Chicago: Univesity of Chicago, 1971. 540 p.
16. Cercigniani C., Kremer G. M. The relativistic Boltzmann equation: theory and applications. Basel: Birkhauser, 2002. 384 p.
17. Choquet-Bruhat Y. General relativity and the Einstein equations. Oxford: Oxford University Press, 2009. 816 p.
18. Ehlers J. Kinetic theory of gases in general relativity theory // Lecture Notes in Physics. 1974. Vol. 28: Lectures in Statistical Physics. P. 78-105.
19. Droz-Vincent Ph., Hakim R. Collective motions of the relativistic gravitational gas // Annales de l’Institut Henri Poincarй. Physique thйorique. 1968. Vol. 9. No. 1. P. 17-33.
20. Lindquist R. W. Relativistic transport theory // Annals of Physics. 1966. Vol. 37. Iss. 3. P. 487-518.
21. Choquet-Bruhat Y., Damour T. Introduction to general relativity, black holes and cosmology. New York: Oxford University Press. 2015. 320 p.
22. Batt J. Global symmetric solutions of the initial value problem in steller dynamics // Journal of Different Equations. 1977. Vol. 25. No. 3. P. 342-364.
23. Rein G., Rendall A.D. Smooth static solutions of the spherically symmetric Vlasov-Einstein system // Annales de l’Institut Henri Poincarй. Physique Theorique. 1993. Vol. 59. No. 4. P. 383-397.
24. Волков Ю. А. O решениях уравнения Власова в лагранжевых координатах // Теоретическая и математическая физика. 2007. T. 191. № 1. C. 138-148.
25. Веденяпин В. В., Фимин Н. Н., Негматов М. А. Уравнения Лиувилля и Власова. Их микроскопические и гидродинамические следствия. М.: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2016. 52 с.
26. Веденяпин В. В., Негматов М. А. О выводе и классификации уравнений типа Власова и магнитной гидродинамики. Тождество Лагранжа, форма Годунова и критическая масса // Современная математика. Фундаментальные направления. 2013. T. 47. C. 5-17.
27. Веденяпин В. В. Уравнение Власова-Максвелла-Эйнштейна // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша РАН. 2018. № 188. С. 1-20.
28. Narlikar J. V. An introduction to cosmology (3rd ed.). Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 560 p.
29. Веденяпин В. В. О стационарных решениях уравнения Власова-Пуассона // Доклады АН СССР. 1986. Т. 290. № 4. C. 777-780.
30. Веденяпин В. В. O классификации стационарных решений уравнения Власова на торе и граничная задача // Доклады АН СССР. 1992. Т. 323. № 6. C. 1004-1006.
31. Huanchun Ye, Morrison Ph. Action principles for the Vlasov equations // Physics of Fluids B: Plasma Physics. 1992. Vol. 4. No. 4. P. 771-777.
32. Игнатьев Ю. Г. Релятивистская кинетическая теория неравновесных процессов. Казань: OOO “Фолиантъ”, 2010. 523 с.
33. Игнатьев Ю. Г. Вывод кинетических уравнений из общерелятивистской цепочки Боголюбова // Всесоюзная конференция «Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации»: тезисы докладов. Минск: БГУ, 1976. С. 146-148.
34. Munoz J. B., Loeb A. A small amount of mini-charged dark matter couldcool the baryons in the early Universe // Nature. 2018. Vol. 557. Iss. 7707. P. 684-686.
35. Brans C., Dicke R. H. Mach’s principle and a relativistic theory of gravitation // Physical Review. 1961. Vol. 124. Iss. 3. P. 925-935.
36. Мейерович Б. Э. Гравитационные свойства космических струн // Успехи физических наук. 2001. T. 171. № 10. C. 1033-1049.
37. Kibble T. W. B. Lorentz invariance and gravitational field // Journal of Mathematical Physics. 1961. Vol. 2. Iss. 2. P. 212-221
38. Choquet-Bruhat Y. Noutcheguenne N. Systeme hyperbolique pour les ґequations d’Einstein avec sources // Comptes rendus de l’Acadйmie des sciences. Sйrie 1. 1986. Vol. 303. No. 6. P. 259-263.
39. Orlov Yu. N., Pavlotsky I. P. BBGKY-hierarchies and Vlasov’s equations in postgalilean aproximation // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1988. Vol. 151. Iss. 2-3. P. 318-340.
40. Скубачевский А. Л., Тсузуки Ю. Уравнения Власова-Пуассона для двухкомпонентной плазмы в полупространстве // Доклады Академии наук. 2016. Т. 471. № 5. С. 528-530.
41. Веденяпин В. В., Аджиев C. З., Казанцева В. В. Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона-Якоби в негамильтоновой ситуации // Современная математика. Фундаментальные направления. 2018. Т. 64. № 1. C. 37-59.
42. Аджиев С. З., Веденяпин В. В., Волков Ю. А., Мелихов И. В. Обобщенные уравнения типа Больцмана для агрегации в газе // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57. № 12. C. 2065-2078.
43. Веденяпин В. В., Фимин Н. Н. Уравнение Лиувилля, гидродинамическая подстановка и уравнение Гамильтона-Якоби // Доклады Академии наук. 2012. Т. 446. № 2. С. 142-144.
44. Веденяпин В. В., Негматов М. А. О топологии гидродинамических и вихревых следствий уравнений Власова и метод Гамильтона-Якоби // Доклады Академии наук. 2013. T. 449. № 5. С. 521-526.
45. Захаров В. Е., Кузнецов Е. А. Гамильтоновский формализм для нелинейных волн // Успехи физических наук. 1997. Т. 167. № 12. С. 1137-1167.
46. Веденяпин В. В. Временные средние и экстремали по Больцману // Доклады Академии наук. 2008. T. 422. № 2. С. 161-163.
47. Аджиев С. З., Веденяпин В. В. Временные средние и экстремали Больцмана для марковских цепей, дискретного уравнения Лиувилля и круговой модели Каца // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2011. T. 51. № 11. C. 2063-2074.
48. Веденяпин В. В., Аджиев С. З. Энтропия по Больцману и Пуанкаре // Успехи математических наук. 2014. Т. 69. № 6 (420). С. 45-80.
49. Валиев Х. Ф., Крайко А. Н. Разлет идеального газа из точки в пустоту. Новая модель большого взрыва и расширения вселенной // Прикладная математика и механика. 2015. T. 79. № 6. C. 793-807.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 6

Лицензия Creative Commons