Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2019 №4

Название статьи О ЛОКАЛЬНЫХ 3-ТКАНЯХ, ПРИСОЕДИНЁННЫХ К ГАМИЛЬТОНОВЫМ СИСТЕМАМ НА КОКАСАТЕЛЬНОМ РАССЛОЕНИИ НАД ГЛАДКИМ МНОГООБРАЗИЕМ
Авторы Ищенко О.С., Матвеев О.А.
Серия Физика-математика
Страницы 8 - 16
Аннотация Гамильтоновой системе дифференциальных уравнений, заданной на кокасательном расслоении T*(M) гладкого многообразия M размерности n, соответствующей функции Гамильтона H и имеющей n первых интегралов ставится в соответствие однопараметрическое семейство три-тканей, определенных (локально) на кокасательном расслоении T*(M). Дифференциально-алгебраические свойства построенного семейства три-тканей отражают свойства исходной гамильтоновой системы.
Ключевые слова три-ткань, кокасательное расслоение дифференцируемого многообразия, гамильтонова система дифференциальных уравнений
Индекс УДК 519.47
DOI 10.18384/2310-7251-2019-4-8-16
Список цитируемой литературы 1. Акивис М. А., Шелехов А. М. Метод Картана-Лаптева в теории многомерных три-тканей // Фундаментальная и прикладная математика. 2010. Т. 16. № 1. С. 13-38.
2. Акивис М. А., Гольдберг В. В. Дифференциальная геометрия тканей типа Лагранжа // Известия высших учебных заведений. Математика. 2007. № 12. С. 19-32.
3. Арнольд В. И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979. 432 с.
4. Матвеев О. А., Матвеева Н. В., Паншина А. В. О квазигрупповой теории абелевых и симметрических механических систем // Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем. Выпуск 9. М.: МГТУ СТАНКИН, Институт математического моделирования Российской академии наук, 2005. С. 22-25.
5. Матвеев О. А., Паншина А. В. Геометрические и алгебраические свойства систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. 2011. № 3. С. 31-40.
6. Sabinin L., Sbitneva L., Shestakov I. Non-Associative Algebra and its Applications. Boca Raton, FL: Chapman & Hall/CRC, 2006. 516 p. (Series: Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics. Vol. 246).
7. Tolstikhina G. A., Shelehov A. M. Left Bol three-webs with the IC-property // Russian Mathematics. 2013. Vol. 57. Iss. 5. P. 20-28.
8. Трофимов В. В., Фоменко А. Т. Алгебра и геометрия интегрируемых гамильтоновых дифференциальных уравнений. М.: Факториал, 1995. 448 с.
9. Шелехов А. М., Лазарева В. Б., Уткин А. А. Криволинейные три-ткани: монография. Тверь: Тверской государственный университет, 2013. 232 с.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 3

Лицензия Creative Commons

Лицензия Creative Commons

CyberLeninka

DOAJ
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

© 2007 - 2020 Московский государственный областной университет
Официальный сайт журналов «Вестник МГОУ»

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Материалы журналов распространяются в соответствии с лицензией CC BY.