Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2012 №3

Название статьи О ФОРМИРОВАНИИ ОСОБЕННОСТЕЙ В ЛИНЕЙНОМ УРАВНЕНИИ АДВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ С ПЕРЕОПРЕДЕЛЕННЫМ ГРАНИЧНЫМ УСЛОВИЕМ
Авторы Пелиновский Д.Е., Гиниятуллин А.Р.
Серия Физика-математика
Страницы 15 - 24
Аннотация Рассматривается формирование особенностей в линейном уравнении адвекции-диффузии с переменной скоростью на полу-бесконечной линии. Переменная скорость определяется дополнительным условием на границе, которое моделирует динамику линии соприкосновения гидродинамического потока под углом 180?. Используя априорные оценки энергии, выведены условия на переменную скорость, которые гарантируют, что достаточно гладкое решение линейного уравнения адвекции-диффузии взрывается за конечное время. Используя класс самоподобных решений, найдена скорость роста решения вблизи особенности. Эта скорость не совпадает с полученными ранее численными решениями поставленной задачи.
Ключевые слова уравнение адвекции-диффузии, переменная скорость, переопределённые граничные условия, формирование особенностей, априорные оценки энергии, самоподобные решения
Индекс УДК 517.5
DOI
Список цитируемой литературы 1. Benilov E.S. and Vynnycky M. ``Contact lines with a 180? contact angle", submitted to J. Fluid Mech. (2012)
2. Benney D.J. and Timson W.J. ``The rolling motion of a viscous fluid on and off a rigid surface", Stud. Appl. Math. 63 (1980), 93-98.
3. Chugunova, M. Pugh, and R. Taranets, ``Nonnegative solutions for a long-wave unstable thin film equation with convection", SIAM J. Math. Anal. 42, 1826-1853 (2010).
4. Chugunova M. and Taranets R. ``Qualitative analysis of coating flows on a rotating horizontal cylinder", Int. J. Diff. Eqs. 2012 (2012), Article ID 570283, 30 pages.
5. Murdock J.A., Perturbations: Theory and Methods (SIAM, Philadelphia, 1987).
6. Ngan C.G. and Dussan V.E.B., ``The moving contact line with a 180? advancing contact angle", Phys. Fluids 24 (1984), 2785-2787.
7. Pelinovsky D.E., Giniyatullin A.R., and Panfilova Y.A. ``On solutions of a reduced model for the dynamical evolution of contact lines" // Труды НГТУ. 2012. № 4(97).
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 1

 

CyberLeninka

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

     

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Воспроизведение материалов в печатных, электронных или иных изданиях, без разрешения редакции, запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.