Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2012 №1

Название статьи К ТЕОРИИ ПОВЕДЕНИЯ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА НАД КОЛЕБЛЮЩЕЙСЯ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Авторы Акимова В.А., Латышев А.В., Юшканов А.А.
Серия Физика-математика
Страницы 58 - 70
Аннотация Пусть разреженный газ занимает полупространство x > 0 над твердой плоской пластиной. Предполагается, что эта пластина совершает в своей плоскости гармонические колебания вдоль оси y. Вторая задача Стокса состоит в решении кинетического уравнения Больцмана, описывающего поведение разреженного газа. В работе строится аналитическое решение модельного кинетического уравнения в предположении диффузного отражения молекул от пластины. Находится функция распределения газовых молекул и строится массовая скорость газа в полупространстве. Находится значение массовой скорости непосредственно у стенки.
Ключевые слова постановка задачи Стокса, разделение переменных, собственные решения, непрерывный и дискретный спектр, точное решение, скорость газа
Индекс УДК
DOI
Список цитируемой литературы 1. Абрашкин, А.А., Якубович Е.И. Вихревая динамика в лагранжевом описании. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. 175 с.
2. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука. 1987. 677 с.
3. Дудко В.В., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Влияние свойств поверхности на характе- ристики сдвиговых волн// ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып.4. С. 134-135.
4. Дудко, В.В., Юшканов А.А., Яламов Ю.И. Генерация колеблющейся поверхностью сдвиговых волн в газе// ТВТ. 2009. Т. 47. No. 2. P. 262-268.
5. Дудко, В.В. Скольжение разреженного газа вдоль неподвижных и колеблющихся поверхностей: Дисс... канд. физ-матем. наук. М. 2010. 108 с.
6. Жаринов, В.В., Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Физмалит. 1999. 399 c.
7. Ландау, Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Теоретическая фи- зика. Т. VIII. М. Физматлит (2003). 656 с.
8. Ландау, Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Теоретическая физика. Т. VI. М. Физ- матлит (1987). 735 с.
9. Латышев, А.В., Юшканов А.А. Аналитические методы в кинетической теории. Мо- нография. Изд-во МГОУ. М. 2008. 280 с.
10. Черчиньяни, К. Теория и приложения уравнения Больцмана. М.: Мир. 1978. 495 c.
11. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 712 с.
12. Ai L., Vafai K. An Investigation of Stokes Second Problem for Non Newtonian Fluids //Numerical Heat Transfer, Part A: Applications, V. 47. 2005. P. 955 - 980.
13. Akimova, V.A., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytical solution of the second Stokes problem on behaviour of gas over oscillation surface. Part I: eigenvalues and eigensolutions// ArXiv: 1111.3429v1 [math-ph] 15 Nov 2011. 27 pp.
14. Akimova, V.A., Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Analytical solution of the second Stokes problem on behaviour of gas over oscillation surface. Part II: mathematical apparatus of solving of problem//ArXiv: 1111.5182v1 [math-ph] 22 Nov 2011. 26 pp.
15. Asghar, S., Nadeem S., Hanif K., Hayat T. Analytic solution of Stokes second problem for second grade fluid, Math. Probl. Eng. V. 2006, Article ID 72468. 8 p.
16. Cleland, A.N., Roukes M.L. Ananometre-scale mechanical electrometer // Nature. Vol. 392. 1998. P. 160-162.
17. Graebel, W.P. Engineering Fluid Mechanics. New York. Taylor & Francis. 2001. 752 p.
18. Karabacak, D.M., Yakhot V., and Ekinci K.L. High-Frequency Nanofluidics: An Experimental Study using Nanomechanical Resonators, Phys. Rev. Lett. 98. 2007. PP 254505.
19. Khan M., Anjum Asia, Fetecau C. On exact solutions of Stokes second problem for a Burgers fluid, I. The case ? < ?2/4. // J.Appl. Math. and Phys. (ZAMP). Published online: 26 August 2009.
20. Latyshev A.V., Yushkanov A.A. Skin effect with arbitrary specularity in Maxwellian Plasma// J. of Math. Phys. 2010. V. 51. P. 113505-1-113505-10
21. Latyshev, A.V., Yushkanov A.A. Temperature jump in degenerate quantum gases with the Bogoliubov excitation energy and in the presence of the Bose - Einstein condensate // Theor. and Mathem. Physics, 165(1): 1359 - 1371 (2010).
22. Sharipov, F. and Kalempa D. Gas flow around a longitudinally oscillating plate at arbitrary ratio of collision frequency to oscillation frequency// Rarefied Gas Dynamics: 25-th International Symposium, edited by M.S.Ivanov and A.K.Rebrov. Novosibirsk, 2007. P. 1140-1145.
23. Steinhell, E., Scherber W., Seide M., Rieger H. Investigation on the interaction of gases and well defined solid surfaces with respect to possibilities for reduction of aerodynamic friction and aerothermal heating // Rarefied gas dynamics. Ed. J.L. Potter. N.Y.: Acad. press. 1977. P. 589-602.
24. Stokes, G.G. On the effect of internal friction of fluids on the motion of pendulums. Trans. Cambr. Phil. IX, 8 A851. Math. and Phys. Papers III. Cambridge. 1901. P. 1-141.
25. Yakhot, V., Colosqui C. Viscoelastic-Elastic Transition in the "Stokes Second Problem" in a High Frequency Limit. // arXiv:nlin.CD/0609061.
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 4

Лицензия Creative Commons

Лицензия Creative Commons

CyberLeninka

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru  

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Материалы журналов распространяются в соответствии с лицензией CC BY.