Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2015 №2
| Название статьи | ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ» ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» |
| Авторы | Алгазин О.Д., Копаев А.В., Попов В.С., Латышев А.В. |
| Серия | Физика-математика |
| Страницы | 44 - 57 |
| Аннотация | На примерах решения краевых задач для уравнения Лапласа (задачи Дирихле для полупространства и смешанной краевой задачи Дирихле - Неймана для бесконечного слоя) рассмотрены применения преобразования Фурье. Приведены решения задач фильтрации под точечной плотиной с использованием полученных формул. |
| Ключевые слова | преобразование Фурье, уравнение Лапласа, краевые задачи, аппроксимативная единица, теория фильтрации |
| Индекс УДК | 517.57 |
| DOI | |
| Список цитируемой литературы | 1. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 227 с. (Математика в техническом университете, вып. XI). 2. Комеч А.И. Линейные уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами. // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики: Фундаментальные направления. 1988. Т. 31. С. 127-261. 3. Радыгин В.М., Голубева О.В. Применение функций комплексного переменного в задачах физики и техники. М.: Высшая школа, 1983. 160 с. 4. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. С. 320. Бохнер С. Лекции об интегралах Фурье. М.: Физматгиз, 1962. С. 360. 5. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. С. 1108. 6. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1965. С. 716. 7. Стейн И., Вейс Г. Введение в гармонический анализ на евклидовых пространствах. М.: Мир, 1974. С. 336. 8. Голубева О.В. Курс механики сплошных сред. М.:, Высшая школа, 1972. С. 367. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977, С. 664. 9. Алгазин О.Д., Копаев А.В. Решение смешанной краевой задачи для уравнения Лапласа в многомерном бесконечном слое. // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. «Естественные науки». 2015. № 1. С. 3-13. 10. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.:, Изд-во Моек, ун-та, 1999. С. 798. 11. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. С. 524. 12. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. С. 576. |
| Полный текст статьи | |
| Кол-во скачиваний | 115 |
