Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика / 2015 №3

Название статьи ПРОБЛЕМА КЛАССИФИКАЦИИ ДИАГОНАЛЬНЫХ РИМАНОВЫХ МЕТРИК С ФУНКЦИОНАЛЬНО АБЕЛЕВЫМИ СВЯЗНОСТЯМИ
Авторы Петрова В.Т., Сивиркина А.С.
Серия Физика-математика
Страницы 15 - 24
Аннотация Криволинейный мультипликативный интеграл был впервые использован в дифференциальной геометрии еще Шлезингером. В статье описаны его новые приложения в дифференциальной геометрии, поставлена и полностью решена задача классификации римановых пространств с диагональными метриками и функционально абелевыми связностями. Доказано, что если метрика некоторого n-мерного риманова пространства диагональная и определенные ею матрицы связности функционально абелевы, то это риманово пространство есть прямое произведение некоторого числа двумерных конформных плоскостей на прямое произведение прямых.
Ключевые слова мультипликативный интеграл, мультипликативная производная, функционально абелева функция, пространство аффинной связности, риманово пространство, метрика, матрица связности
Индекс УДК 514.7+517.3+517.926
DOI
Список цитируемой литературы 1. Schlesinger L. Parallel Serschiebung und Krummungs tensor // Math. Ann. 1928. V. 99. P. 413434.
2. Козлов В.А., Паланджянц Л.Ж. Мультипликативный интеграл и представления групп и алгебр Ли. - Майкоп, 2011. С. 93.
3. Мантуров О.В. Об одной задаче теории мультипликативного интеграла // Дифференциальная геометрия и приложения. МОПИ. Деп. в ВИНИТИ № 1442-83 Деп.
4. Мантуров О.В., Паланджянц Л.Ж. Мультипликативный интеграл и некоторые классы дифференциальных уравнений в частных производных // Прикладные вопросы дифференциальной геометрии. МОПИ. Деп. в ВИНИТИ № 5570-83 Деп.
5. Мантуров О.В. Паланждянц Л.Ж. Мультипликативный интеграл и уравнения нулевой кривизны // Дифференциальная геометрия и алгебры Ли. МОПИ. Деп. в ВИНИТИ № 2384-84 Деп.
6. Мантуров О.В. Мультипликативный интеграл // Итоги науки и техники. Сер. Проблемы геометрии. 1990. Т. 22. С. 167-215.
7. Петрова В.Т. Классификация диагональных римановых метрик с функционально абелевыми связностями // Инварианты дифференциальной группы. МОПИ. Деп. в ВИНИТИ № 8155-88 Деп.
8. Черкасова В.В. Мультипликативный интеграл в дифференциальной геометрии и прикладных задачах // Вестник ТГГПУ. 2010. № 3 (21).
Полный текст статьи pdf
Кол-во скачиваний 7

 

Яндекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru

   

© 2007 - 2018 Московский государственный областной университет

При цитировании ссылка на «Вестник МГОУ» обязательна. Воспроизведение материалов в печатных, электронных или иных изданиях, без разрешения редакции, запрещено. Опубликованные в журнале материалы могут использоваться только в некоммерческих целях.